Точность, разрешающая способность, воспроизводимость и прочие параметры

Эта статья посвящена датчикам положения, некоторым терминам и основным соображениям, используемым при выборе подходящих измерительных приборов для вашей области применения, а также некоторым распространенным ошибкам.

Возможно, в университете вы пропустили пару, на которой рассказывалось о теории измерительных приборов: точности, разрешающей способности, воспроизводимости и прочих параметрах.  Но вы не одиноки, многие инженеры забыли или вообще никогда не понимали эту область техники.  Терминология и весьма эзотерические технические концепции, применимые к измерительной технике, могут сбить с толку.  Тем не менее, они имеют решающее значение при выборе правильных измерительных приборов для конкретной области применения.  Если вы ошибетесь в выборе, то, в конечном итоге, переплатите за слишком мощные преобразователи. В другом крайнем случае вашей продукции или системе управления просто не хватит требуемой производительности. Эта статья посвящена датчикам положения, некоторым терминам и основным соображениям, используемым при выборе подходящих измерительных приборов для вашей области применения, а также некоторым распространенным ошибкам.

Определения

Начнем с определений:-

• точность измерительного прибора — это мера оценки достоверности его показаний;
• разрешающая способность прибора — это наименьшее или наибольшее отклонение в положении, которое он может измерить;
• прецизионность измерений положения прибором — степень воспроизводимости результата;
• линейность измерений положения прибором — это измерение отклонения между выходным сигналом преобразователя и фактическим измеренным смещением.

Большинство инженеров не могут определить разницу между прецизионностью и точностью.  Объяснить ее можно, используя аналогию стрелы и мишени.  Точность средств измерений описывает близость стрелы к центру мишени.

Рис. 1. Точный выстрел (слева) и прецизионная стрельба (справа)

Если было сделано много выстрелов, прецизионность результата соответствует размеру области, в которую попали стрелы.  Если стрелы сгруппированы вместе, стрельба считается прецизионной.

Измерительный прибор с идеальными линейными характеристиками также абсолютно точен.

Определение требований

Кажется, что тут все довольно просто — достаточно выбрать очень точные и очень прецизионные измерительные приборы, и все будет отлично.  К сожалению, такой подход таит в себе некоторые недостатки.  Во-первых, измерительные приборы с высокой точностью и высокой прецизионностью всегда стоят дорого.  Во-вторых, их необходимо устанавливать очень аккуратно, чему могут помешать вибрации, тепловое расширение/сжатие и т. д.  В-третьих, некоторые типы подобных приборов очень чувствительны, поэтому любые изменения условий окружающей среды, особенно температуры, наличия грязи, влажности и конденсации, приведут к их сбою или выходу из строя.

Оптимальная стратегия в этом случае — определить то, что требуется, не больше и не меньше.  В качестве примера рассмотрим преобразователь перемещения в промышленном расходомере — линейность не является для него ключевым требованием, поскольку, скорее всего, характеристики потока жидкости будут нелинейными.  Более важны здесь воспроизводимость и стабильность в различных условиях окружающей среды.

А в станке с ЧПУ на первый план выходит точность и прецизионность измерений.  Соответственно, ключевыми требованиями для измерителя перемещения являются высокая точность (линейность), разрешающая способность и высокая воспроизводимость даже в грязной или влажной среде, долгий срок службы и высокая надежность.

Рекомендуем всегда читать текст спецификации измерительных приборов, написанный мелким шрифтом, особенно о том, как заявленная точность и прецизионность зависят от воздействий окружающей среды, срока службы и допусков на установку. Еще один совет: выясните, как изменяется линейность прибора.  Если это происходит плавно или медленно, нелинейность можно легко устранить калибровкой с помощью нескольких опорных точек.  Например, выполнить калибровку устройства измерения зазора можно с помощью соответствующего калибровочного бруска.  В приведенном ниже примере выполнена калибровка довольно нелинейного преобразователя в высоколинейное (точное) устройство с помощью относительно малого количества опорных точек.

Рис. 2. Калибровка нелинейного датчика с медленно меняющейся погрешностью

Во втором примере с помощью 10 точек было откалибровано устройство с быстро меняющейся погрешностью, но его линейность практически не изменилась.  Для линеаризации такого прибора может потребоваться более1000 точек.  Использование при этом калибровочных брусков может быть нерациональным. В этом случае рекомендуется сравнить показания в справочной таблице с показаниями более мощного эталонного устройства, например лазерного интерферометра.

Рис. 3. Калибровка нелинейного датчика с быстро меняющейся погрешностью

Распространенная проблема — оптические энкодеры

Принцип работы оптических энкодеров основан на использовании луча света, направленного сквозь или на оптический элемент, в роли которого обычно выступает стеклянный диск.  Свет проходит или не проходит через решетку диска, после чего генерируется соответствующий положению сигнал. Стеклянные диски поразительны: их элементы настолько крошечные, что это позволяют производителям заявлять о высокой прецизионности.  Но часто остается неясным, что происходит после засорения этих элементов пылью, грязью, смазкой и т. д.  На самом деле даже очень небольшое количество посторонних веществ может привести к появлению ошибок в измерениях.  Более того, такие проблемы редко сопровождаются какими-либо сигналами предостережения — обычно устройство просто перестает работать.  Это называется «катастрофическим отказом».  Еще меньше изучена проблема точности оптических энкодеров и, в частности, их комплектов.

Рассмотрим оптическое устройство с диском номинального размера 1 дюйм и разрешающей способностью 18 бит (256 тыс. точек).  Обычно заявленная точность такого устройства составляет +/– 10 угловых секунд.  Но есть одна вещь, о которой следует писать крупным жирным шрифтом (хотя никто этого и не делает) — заявленная точность предполагает, что диск идеально вращается относительно считывающей головки, а температура является постоянной. В более реалистичном примере диск установлен со смещением от цента на 0,001 дюйма (0,025 мм).

Эксцентриситет может быть обусловлен различными факторами, некоторые из которых приведены ниже:-

• концентричность стеклянного диска на втулке;
• концентричность сквозного отверстия втулки относительно оптического диска;
• перпендикулярность втулки относительно плоскости оптического диска;
• параллельность поверхности оптического диска плоскости считывающей головки;
• концентричность вала, на который установлена втулка;
• зазоры в подшипниках и опорах подшипников, поддерживающих основной вал;
• неидеальное выравнивание подшипников;
• округлость вала и сквозного отверстия втулки;
• метод определения положения (обычно установочный винт тянет втулку в одну сторону);
• смещения из-за напряжения или деформации от нагрузки на подшипники вала;
• тепловые эффекты;
• и т. д.

Рис. 4. Эксцентрический оптический диск и считывающая головка

Идеальная установка оптического диска требует такой высокой точности, что ее стоимость становится непомерно высокой.  В действительности ошибка измерения наблюдается потому, что оптический диск находится не там, где выполняется считывание считывающей головкой.  Если учесть погрешность установки, равную 0,001 дюйма, то погрешность измерения определяется углом, опирающимся на дугу длиной 0,001 дюйма, при соответствующем радиусе оптической дорожки.  Чтобы упростить расчеты, предположим, что считываемые дорожки имеют радиус 0,5 дюйма. Это соответствует погрешности в 2 миллирадиана или 412 угловых секунд.  Другими словами, если для устройства указана точность в 10 угловых секунд, его фактическая погрешность в 40 раз выше.

Но чтобы установить оптический диск с точностью до 0,001 дюйма, нужно очень постараться.  На самом деле вы установите его в диапазоне от 2–10 тысячных дюйма, поэтому фактическая точность будет в 80–400 раз ниже, чем первоначальное значение.

Альтернативный подход

Принцип измерения резольвера или индуктивного устройства нового поколения, например IncOder, совершенно другой.  Он основан на взаимной индуктивности между ротором (диском) и статором (считывающим устройством).  Вместо вычисления положения по показаниям, взятым в одной точке, измерения производятся по всей поверхности статора и ротора.  Следовательно, несоответствия, вызванные эксцентричностью в одной части устройства, будут нивелированы его противоположной частью.  Конечно, показатели разрешающей способности и точности у этих приборов не такие впечатляющие, как у оптических энкодеров.  Но главное отличие заключается в том, что такие характеристики измерительной системы остаются неизменными даже в неидеальных условиях.