Precisión, resolución, repetibilidad y todo eso

Este artículo se centra en los transductores de posición y explica parte de su terminología.; las consideraciones clave de especificar los instrumentos adecuados para su aplicación y algunos errores frecuentes.

Introducción

Puede que faltara a clase el día que dieron la teoría de los instrumentos: es decir, precisión, resolución, repetibilidad y todo eso.  Pero no está solo, muchos ingenieros se han olvidado o nunca han comprendido este área de la ingeniería.  La terminología y unos conceptos teóricos cuasi esotéricos que se aplican a los instrumentos son confusos.

No obstante, son esenciales para seleccionar los instrumentos de medición adecuados para su aplicación.  Si no selecciona los correctos, podría acabar pagando demasiado por transductores especificados; si no selecciona los correctos, su producto o sistema de control puede que no tenga el suficiente rendimiento crítico.

Este artículo se centra en los transductores de posición y explica parte de su terminología.; las consideraciones clave de especificar los instrumentos adecuados para su aplicación y algunos errores frecuentes.

Definiciones

Primero, unas definiciones:-

• La precisión de un instrumentos es una medida de la veracidad de sus salidas
• La resolución de un instrumento es la medida del menor incremento o disminución en posición que puede medir
• La exactitud de un instrumento de medición de posición es el grado de reproducibilidad.
• La linealidad de un instrumento de medición de posición es una medición de la desviación entre la salida del transductor y el desplazamiento real que se mide

A la mayoría de los ingenieros les sacan de sus casillas las diferencias entre precisión y exactitud.  Podemos explicar la diferencia entre precisión y exactitud con la analogía de una flecha que se lanza a un objetivo.  La precisión describe la cercanía de la flecha al blanco.

Figura 1: un tiro preciso (izquierda) y tiros de precisión (derecha)

Si se lanzan muchas flechas, la precisión es igual al tamaño del conjunto de flechas.  Si todas las flechas se agrupan juntas, el conjunto se considera preciso.

Un dispositivo de medición lineal perfecto es también perfectamente preciso.

Requisitos de especificación

Eso queda bastante claro. Entonces, ¿basta con especificar instrumentos de medición muy precisos y muy exactos siempre?  Por desgracia, hay varios problemas con este enfoque.  En primer lugar, el precio de los instrumentos de alta precisión y exactitud es siempre elevado.  En segundo lugar, puede que sea necesario instalar con cuidado los instrumentos de alta precisión y exactitud, algo que puede que no sea posible por la vibración, la expansión/contracción térmica, etc.  En tercer lugar, algunos tipos de instrumentos de alta precisión y exactitud son delicados y experimentarán mal funcionamiento o fallos con los cambios en las condiciones medioambientales, especialmente la temperatura, suciedad, humedad y condensación.

La estrategia óptima es especificar lo que se necesita, nada más y nada menos.  En un transductor de desplazamiento en un medidor de flujo industrial, por ejemplo, la linealidad no es un requisito clave porque es probable que las características de flujo del fluido no sean lineales.  La repetibilidad y la estabilidad a pesar de las variaciones en las condiciones medioambientales son los requisitos clave.

En una máquina herramienta con control numérico decimal (CNC), es probable que dicha precisión y exactitud sea un requisitos indispensable.  En consecuencia, un instrumento de medición de desplazamiento con alta precisión (linealidad), resolución y alta repetibilidad incluso en entornos sucios y húmedos durante largos períodos de tiempo sin mantenimiento son los requisitos esenciales.

Un buen consejo es leer siempre la letra pequeña de las especificaciones del instrumento de medición, especialmente sobre la forma en que dicha precisión y exactitud varían con los efectos medioambientales, la edad o las tolerancias de la instalación. Otro consejo útil es saber cómo varía exactamente la linealidad de un instrumento.  Si la variación de la linealidad es monotónica o varía con lentitud, la no linealidad se puede calibrar fácilmente con unos puntos de referencia.  Por ejemplo: para un dispositivo de medición de espacio, se podría realizar con unos indicadores de desplazamiento.  En el ejemplo que se muestra a continuación, se calibra un transductor bastante no lineal como un dispositivo muy lineal (preciso) con un número considerablemente reducido de puntos de referencia.

Figura 3: calibración de un sensor no lineal con errores de variación rápida

Un error frecuente: codificadores ópticos

Los codificadores ópticos funcionan mediante una fuente de luz que brilla dentro de o a través de un elemento óptico, normalmente, un disco de vidrio.  La luz se bloquea o pasa a través de las rejillas del disco y se genera una señal, análoga a la posición. Los discos de vidrio son espectaculares. Tienen características diminutas que permiten a los fabricantes una alta exactitud.  Lo que no siempre es explícito es lo que ocurre cuando estas características diminutas se oscurecen a consecuencia del polvo, la suciedad, la grasa, etc.  En realidad, hasta la ínfima cantidad de partículas extrañas pueden provocar errores de lectura.  Y lo que es más, no hay prácticamente ninguna advertencia de fallo. El dispositivo deja de funcionar.  Esto se conoce como el «fallo catastrófico�.  Lo que se conoce menos es el problema de precisión en los codificadores ópticos y los kits de codificadores ópticos en especial.

Tomamos un dispositivo óptico que utiliza un disco nominal de 1” con una resolución de 18 bits (256k puntos).  Por lo general, la precisión de dicho dispositivo debería ser +/-10 arco segundos.  Sin embargo, lo que se debería poner en letras grandes y en negrita (aunque nunca se pone) es que la precisión indicada asume que el disco rota perfectamente en relación con la cabeza de lectura y que la temperatura es constante. Si tomamos un ejemplo más realista, el disco está montado de manera ligeramente excéntrica en 0,001” (0,025mm).

La excentricidad proviene de varias fuentes. A continuación se enumeran algunas:-

• concentricidad del disco de vidrio en su centro
• concentricidad de la apertura del centro relativa al disco óptico
• perpendicularidad del centro relativa al plano del disco óptico
• paralelismo de la cara del disco óptico con el plano de la cabeza de lectura
• concentricidad del eje en el que se monta el centro
• espacios en los cojinetes y las monturas de los cojinetes que soporten el eje principal
• alineación imperfecta de los cojinetes
• redondez del eje y de la apertura del centro
• método de localización (normalmente, un tornillo prisionero que tira del centro hacia un lateral)
• desplazamientos debido a estrés y presiones de fuerzas de los cojinetes del eje
• efectos térmicos
• etc. etc.

Figura 4: disco óptico  no concéntrico y cabeza de lectura

Un disco óptico perfectamente montado requiere un trabajo de ingeniería exacto cuyo coste es prohibitivo.  En realidad, hay un error de medición porque el disco óptico no se encuentra donde la cabeza de lectura cree que se encuentra.  Si tomamos un error de montaje de 0,001”, el error de medición es equivalente al ángulo subtendido por 0,001” en el radio del riel óptico.  Para facilitar las cuentas, tengamos en cuenta que los rieles tienen un radio de 0,5”. Esto equivale a un error de 2 miliradianes o 412 arco-segundos.  Es decir, el dispositivo con una especificación de precisión de 10 arco-segundos es 40 veces menos preciso que lo indicado en la ficha técnica.

Si consigue colocar de forma precisa un disco óptico dentro de 0,001” de una pulgada, lo está haciendo muy bien.  Lo más realista y probable es que esté en el rango de 2-10 milésimas de pulgada, por lo que la precisión real será 80-400 veces peor que lo que había calculado en principio.

Un enfoque alternativo

El principio de medición de un resolucionador o de un dispositivo de nueva generación, como un IncOder, es completamente diferente.  La medición se basa en la inductancia mutua entre el rotor (el disco) y el estátor (lector).  En lugar de calcular la posición de las lecturas que se toman en un punto, las mediciones se generan sobre la cara completa tanto del estátor como del rotor.  En consecuencia, las discrepancias causadas por la no concentricidad en una parte del dispositivo se niegan con efectos opuestos en la parte opuesta del dispositivo.  Las figuras del título de resolución y precisión no suelen ser tan impresionantes como aquellas de los codificadores ópticos.  No obstante, lo importante es que el rendimiento de medición se mantenga en un rango de condiciones no ideales.