Precisione, risoluzione, ripetibilità e via dicendo

Questo articolo parla dei trasduttori di posizione e spiega alcuni termini, i fattori più importanti per la specifica della strumentazione appropriata per la propria applicazione e alcuni dei problemi più comuni.

Introduzione

Forse non eravate a scuola il giorno in cui il professore ha parlato di teoria della strumentazione, e quindi di accuratezza, risoluzione, ripetibilità e via dicendo.  Ebbene, siete in buona compagnia – molti ingegneri hanno dimenticato o non hanno mai veramente capito questa area dell’ingegneria.  La terminologia e i concetti tecnici alquanto esoterici applicati alla strumentazione possono risultare poco chiari.

Tuttavia, la loro comprensione è vitale per la selezione dei corretti strumenti di misurazione per la vostra applicazione.  Se si sbaglia la scelta, da un lato si rischia di pagare ben oltre il necessario per dei trasduttori sovrastimati, e dall’altro, il prodotto o il sistema di controllo potrebbe non raggiungere il livello prestazionale richiesto.

Questo articolo parla dei trasduttori di posizione e spiega alcuni termini, i fattori più importanti per la specifica della strumentazione appropriata per la propria applicazione e alcuni dei problemi più comuni.

Definizioni

Partiamo con alcune definizioni:-

• L’accuratezza di uno strumento è la misura della veridicità della sua uscita
• La risoluzione di uno strumento è la misura del più piccolo incremento o decremento misurabile della posizione
• La precisione di uno strumento di misurazione della posizione è il suo grado di riproducibilità.
• La linearità di uno strumento di misurazione della posizione è la misurazione della deviazione tra l’uscita del trasduttore rispetto all’effettivo spostamento in corso di misurazione

La maggior parte dei tecnici si arrabbia molto per questa distinzione tra precisione e accuratezza.  La differenza tra accuratezza e precisione si può spiegare facilmente utilizzando l’analogia di una freccia lanciata verso un bersaglio.  L’accuratezza descrive la vicinanza della freccia al barilotto.

Figura 1 – un tiro accurato (sinistra) e il tiro preciso (destra)

Se venissero lanciate diverse frecce, la precisione verrebbe indicata dalle dimensioni del gruppo di frecce.  Se le frecce sono raggruppate tutte insieme, il tiro viene considerato preciso.

Un dispositivo di misurazione perfettamente lineare è anche perfettamente accurato.

Requisiti di specifica

Quindi è abbastanza semplice – basta specificare ogni volta strumenti di misurazione molto precisi e molto accurati e tutto andrà bene?  Purtroppo tale approccio presenterebbe diversi grossi problemi.  In primo luogo, gli strumenti ad alta precisione e ad alta accuratezza sono sempre costosi.  In secondo luogo, la strumentazione ad alta precisione e ad alta accuratezza potrebbe richiedere una procedura di installazione molto attenta, e ciò potrebbe non essere possibile per via di vibrazioni, espansione / contrazione termica, ecc.  Infine, alcuni tipi strumenti ad alta precisione e ad alta accuratezza sono anche molto delicati e potrebbero sviluppare malfunzionamenti o guasti a seconda delle condizioni ambientali – soprattutto in presenza di alte temperature, sporcizia, umidità e condensa.

La strategia ottimale è quella di specificare esattamente quello che serve – né più e né meno.  In un trasduttore di spostamento per un misuratore di flusso industriale ad esempio, la linearità non sarà un requisito fondamentale perché è probabile che le caratteristiche di flusso del fluido siano non lineari.  D’altro canto è molto più probabile che la ripetibilità e la stabilità in condizioni ambientali diverse siano requisiti essenziali.

In una macchina utensile CNC, ad esempio, è più probabile che accuratezza e precisione siano requisiti essenziali.  Pertanto, per la specifica di uno strumento di misurazione dello spostamento, le caratteristiche di alta accuratezza (linearità), risoluzione ed elevata ripetibilità (precisione) anche in ambienti sporchi e umidi, per lunghi periodi di tempo e senza manutenzione, dovrebbero essere requisiti fondamentali.

Un consiglio che ci preme di dare è quello di leggere il testo scritto con i caratteri più piccoli nelle specifiche tecniche di qualsiasi strumento di misurazione – soprattutto le indicazioni su come l’accuratezza e la precisione variano a seconda delle condizioni ambientali, dell’età o delle tolleranze di montaggio. Un altro suggerimento è quello di scoprire esattamente come varia la linearità di uno strumento.  Se la variazione della linearità è monotonica o varia lentamente, la non linearità può essere facilmente calibrata usando alcuni punti di riferimento.  Per esempio, per un dispositivo di misurazione della distanza si potrebbero utilizzare alcuni indicatori di slittamento.  Nell’esempio illustrato di seguito, un trasduttore relativamente non lineare viene calibrato su un dispositivo altamente lineare (accurato) con un numero relativamente basso di punti di riferimento.

Figura 2 – calibrazione di un sensore non lineare con errori di variazione lenta

Tuttavia, in questo secondo esempio, un dispositivo a variazione rapida viene calibrato con 10 punti di riferimento e la sua linearità non cambia molto.  La linearizzazione delle caratteristiche di misurazione che variano con grande rapidità potrebbe richiedere oltre 1000 punti di riferimento.  È alquanto difficile che l’attuazione di un processo simile possa risultare pratico con gli indicatori di slittamento, mentre potrebbe risultare molto più pratico ed efficace confrontare le letture in base a una tabella consultabile contenente i parametri di un dispositivo di riferimento con prestazioni elevate, come ad esempio un interferometro laser.

Figura 3 – calibrazione di un sensore non lineare con errori di variazione rapida

Un errore comune – gli encoder ottici

Gli encoder ottici funzionano puntando una fonte di luce su o attraverso un elemento ottico – generalmente un disco di vetro.  La luce viene bloccata o passa attraverso il reticolo del disco e viene generato un segnale, analogo alla posizione. I dischi di vetro sono straordinari – hanno elementi minuscoli che consentono ai produttori di dichiarare un’elevata precisione.  Ciò che spesso non è esplicito è che cosa succede se questi minuscoli elementi vengono oscurati da polvere, sporcizia, grasso, ecc.  In effetti anche minuscole quantità di corpi estranei possono causare errori di lettura.  Inoltre, raramente si presentano avvisi di guasto – il dispositivo smette di funzionare improvvisamente.  Questo fenomeno è noto come “guasto catastrofico”.  Ciò che è meno noto è il problema dell’accuratezza degli encoder ottici e dei kit di encoder ottico in particolare.

Consideriamo un dispositivo ottico che utilizza un disco nominale da 1 pollice con una risoluzione di 18 bit (256k punti).  Normalmente l’accuratezza rivendicata per tale dispositivo potrebbe essere +/-10 arco-secondi.  Tuttavia, una cosa che dovrebbe essere scritta in grandi caratteri e in grassetto (ma sorprendentemente non lo è mai) è che il livello di accuratezza dichiarato presuppone che il disco ruoti perfettamente rispetto alla testina di lettura e che la temperatura sia costante. Se consideriamo un esempio più realistico, il disco è montato leggermente eccentrico di 0,001″ (0,025 mm).

Eccentricity comes from several sources and the following is a list of just some:-

• concentricità del disco di vetro sul suo mozzo
• concentricità del foro centrale del mozzo rispetto al disco ottico
• perpendicolarità del mozzo rispetto al piano del disco ottico
• parallelismo della superficie del disco ottico con il piano della testina di lettura
• concentricità dell’albero su cui il mozzo è montato
• gioco dei cuscinetti e dei supporti dei cuscinetti che sostengono l’albero principale
• allineamento imperfetto dei cuscinetti
• rotondità dell’albero e rotondità del foro centrale del mozzo
• metodo di posizionamento (normalmente una vite di arresto tirerà il mozzo da una parte)
• spostamenti dovuti a sollecitazioni o alla deformazione causata dalle forze che agiscono sui cuscinetti dell’albero
• effetti termici
• ecc. ecc.

Figura 4 – testina di lettura e disco ottico non-concentrico

Un disco ottico perfettamente montato richiede l’applicazione di una meccanica di tale precisione che il costo diventerebbe proibitivo.  In realtà vi è un errore di misurazione perché il disco ottico non si trova dove la testina di lettura pensa che sia.  Se consideriamo un errore di montaggio, diciamo di 0,001″, l’errore di misura sarà pari all’angolo sotteso di 0,001″ nel raggio di curvatura della traccia ottica.  Per semplificare i calcoli matematici supponiamo che le tracce si trovino in corrispondenza di un raggio di 0,5″. Questo equivale a un errore di 2 milliradianti o 412 arco-secondi.  In altre parole, il dispositivo con una accuratezza di specifica pari a 10 arco-secondi è più di 40 volte meno accurato rispetto ai dati dichiarati nella sua scheda tecnica.

Ottenere un disco ottico posizionato con un’accuratezza pari allo 0,001 pollici sarebbe già un grande successo.  Realisticamente, è molto più probabile che l’errore sia compreso in un intervallo di 2-10 millesimi di pollice e pertanto l’accuratezza effettiva sarà 80-400 volte peggiore rispetto a quella calcolata inizialmente.

Un approccio alternativo

Il principio di misurazione di un resolver o di un dispositivo di tipo induttivo di nuova generazione, come ad esempio un IncOder, è completamente diverso.  La misurazione è basata sulla mutua induttanza fra il rotore (il disco) e lo statore (il lettore).  Piuttosto che calcolare la posizione dalle letture effettuate in corrispondenza di un punto, le misurazioni sono generate sull’intera superficie dello statore e del rotore.  Di conseguenza, le divergenze causate dalla non concentricità in una parte del dispositivo sono negate dagli effetti contrari in corrispondenza della parte opposta del dispositivo.  I valori nominali di risoluzione e accuratezza spesso sono meno impressionanti rispetto a quelli degli encoder ottici.  Tuttavia, il punto chiave è che la performance di misurazione viene mantenuta su un intervallo di condizioni non ideali.